সময় প্ৰসাৰণ (Time dilation) \\ আৰহান ইনামূল
১৬৮৬ চনত চাৰ আইজাক নিউটনে গতি বিষয়ক তিনিটা সূত্ৰ আগবঢ়াইছিল, যি পৰৱৰ্তী ২০০ বছৰলৈকে কোনো প্ৰত্যাহ্বানৰ সম্মুখীন নোহোৱালৈকে বিশ্বৰ পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ ক্ষেত্ৰখনত সাৰ্বজনীনভাৱে গ্ৰহণযোগ্য হৈ আহিছিল। কিন্তু আইনষ্টাইনে আপেক্ষিকতাবাদৰ তত্ত্ব আৱিষ্কাৰ কৰাৰ পিছত এই গতি বিষয়ক নিউটনৰ সূত্ৰসমূহৰ ক্ষেত্ৰত এটা সমস্যাৰ সৃষ্টি হ’ল যে সাধাৰণ বিশ্বৰ পদাৰ্থৰ সাধাৰণ গতিৰ ক্ষেত্ৰত এই সূত্ৰসমূহ ঠিকেই প্ৰযোজ্য হয় যদিও পোহৰৰ দৰে অতিবেগী গতিৰ ক্ষেত্ৰত এই সূত্ৰসমূহ অকামিলা হৈ পৰে। এই সমস্যা আঁতৰ কৰি ১৯০৬ চনত এলবাৰ্ট আইনষ্টাইনে আপেক্ষিকতাবাদৰ তত্ত্ব আগবঢ়ায়। এই তত্বই অতিবেগী পদাৰ্থৰ ক্ষেত্ৰত তিনিটা নতুন দিশ উন্মোচিত কৰে-
১) অতিবেগী বস্তু এটাৰ ভিতৰত থকা মানুহ এজনৰ সময় বস্তুটোৰ বাহিৰত থকা মানুহ এজনৰ তুলনাত ধীৰে ধীৰে পাৰ হ’ব। আমি সৰলকৈ বুজিবলৈ এটা উদাহৰণ লওঁ,
ধৰক আপুনি এনে এটা ৰকেটৰ ভিতৰত আছে যাৰ বেগ পোহৰৰ বেগৰ সমান বা ওচৰা-ওচৰি, আনহাতে আপোনাৰ বন্ধু সেই ৰকেটৰ বাহিৰত থিয় হৈ আছে যি স্থিৰ, অৰ্থাৎ যাৰ কোনো বেগ নাই। এতিয়া এনেকুৱা এটা আশ্চৰ্যকৰ পৰ্য্যবেক্ষণ চকুত পৰিব যি বিজ্ঞানৰ পৃথিৱীখনক আৰু ৰহস্যঘন কৰি তোলে। হয়, এনেকুৱা হ’ব যে আপোনাৰ বন্ধুৰ তুলনাত আপোনাৰ জীৱনৰ সময় লাহে লাহে পাৰ হ’ব। ধৰা হওক, আপুনি সেই ৰকেটটোৰ ভিতৰত ১০ বছৰ কটালে। তেন্তে আপুনি সেই ৰকেটৰ পৰা ওলাই অহাৰ পিছত আপোনাৰ বন্ধুৰ বয়স ১১.৫৪ বছৰ বৃদ্ধি পাব, কিন্তু আপোনাৰ বয়স ১০ বছৰ হে বৃদ্ধি হ’ব। কিমান আচৰিত লগা নহয় নে ? পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ এই পৰিঘটনাকে টাইম ডাইলেচন বা কাল প্ৰসাৰণ বোলে।
২) যদি কোনো এজন মানুহে পোহৰৰ বেগেৰে গতি কৰি আছে তেন্তে তেওঁ গতিশীল অৱস্থাত বাহিৰৰ আনবোৰ বস্তু যিবোৰৰ বেগ তেওঁৰ তুলনাত কম সেইবস্তুবোৰৰ দৈৰ্ঘ্য কম হোৱা দেখিব। ইয়াক কয় লেংথ কণ্ট্ৰেকচন বা দৈৰ্ঘ্য সংকোচন।
৩) যেতিয়া কোনো এটা বস্তুৱে পোহৰৰ বেগৰ বা ইয়াৰ ওচৰা-ওচৰি বেগত গতি কৰিব তেতিয়া ইয়াৰ ভৰ ইয়াৰ প্ৰকৃত ভৰতকৈ বহুগুণে বৃদ্ধি হৈ যাব।
উদাহৰণস্বৰূপে ধৰা হ’ল আমাৰ হাতত দুটা ৰকেট আছে , ৰকেট ‘ক’ আৰু ৰকেট ‘খ’। দুয়োটাৰে আকাৰ-আকৃতি, ভৰ সমান। এতিয়া ৰকেট ‘ক’ক পোহৰৰ বেগত গতি কৰিবলৈ দিয়া হ’ল আৰু ৰকেট ‘খ’ক স্থিৰকৈয়ে ৰখা হ’ল। এই অৱস্থাত যদি ৰকেট ‘ক’ৰ ভৰ জোখা হয় তেন্তে ইয়াৰ ভৰ ‘খ’ৰ তূলনাত বহুগুণে বাঢ়ি যাব। ইয়াক কোৱা হয় ‘মাছ এক্সপানচন’।
এতিয়া আমি টাইম ডাইলেচনৰ বিষয়ে সৰলকৈ বুজিবলৈ চেষ্টা কৰিম। কিন্তু তাৰ আগেয়ে পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ কেইটামান প্ৰাথমিক ধাৰণা বুজি লোৱাটো উচিত হ’ব।
পদাৰ্থ বিজ্ঞানত পৰম গতিশীল বা পৰমস্থিৰ বুলি কোনো ধাৰণা সম্ভৱ নহয়। কোনো এটা বস্তু স্থিৰ নে গতিশীল সেয়া আন এটা বস্তুৰ তূলনাত আপেক্ষিকভাৱেহে নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়। ধৰা হওক আপোনাক নিচাযুক্ত দ্ৰব্য খুৱাই অচেতন কৰি নি এনে এখন বাহনত বহুৱাই দিয়া হ’ল যি একেবাৰেই মসৃণ পথ এটাৰে গতি কৰিব আৰু কোনো জোকাৰণি নাথাকিব। আপোনাক বাহনখনৰ ভিতৰত এনেকুৱা এখন আসনত বহুৱা হ’ল য’ৰ খিৰিকীখন বন্ধ কৰা আছে। বাহনখন গতিশীল অৱস্থাত থকাৰ কোনো এটা মুহূৰ্তত আপুনি সাৰ পালে, তেতিয়া আপুনি সেই মুহূৰ্তলৈকে গম নাপাব যে আপুনি গতিশীল অৱস্থাত আছে যেতিয়ালৈকে আপুনি খিৰিকীখন মেলি বাহিৰলৈ নাচায়। কাৰণ তেতিয়াহে আপুনি আপোনাৰ গতিশীলতা বা স্থিৰতা গম পাব যেতিয়া আপোনাৰ গতিৰ অৱস্থাটোক বাহিৰৰ আন বস্তুৰ গতিৰ লগত তুলনা কৰিব। এতিয়া আপুনি হয়তো ক’ব পাৰে আপোনাৰ ঘৰটো দেখোন সকলো দিশৰ পৰাই স্থিৰ। নহয়, আপোনাৰ ঘৰটো কেৱল পৃথিৱীৰ ফ্ৰেম অৱ ৰেফাৰেন্স মতেহে স্থিৰ। যদি সূৰ্যৰ পৰা চাওঁ তেন্তে ঘৰটোও পৃথিৱীৰ লগত সূৰ্যৰ চাৰিওফালে গতিশীল হৈ আছে। আনকি আমাৰ সূৰ্য সহিতে সৌৰজগতখন ২০ মি/ছে বেগত হাটিপতিৰ কেন্দ্ৰানুযায়ী গতিশীল, আমাৰ হাতটিপতিয়েও ২৩০ মি/ছে বেগেৰে গতিশীল হৈ আছে অহৰহ !!
এই আপেক্ষিক গতিৰ ধাৰণাটো বুজি লৈ আমি আইনষ্টাইনৰ আপেক্ষিকতাবাদৰ বিশেষ তত্ত্বৰ দুটা বিশেষ ব্যাখ্যা বুজিবলৈ চেষ্টা কৰিম, তেতিয়াহে টাইম ডাইলেচন বুজাটো সহজ হ’ব।
১/ বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডৰ প্ৰতিটো বস্তুৱেই, প্ৰতিটো অংশতেই পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ সূত্ৰসমূহ সমভাৱেই, একেদৰেই প্ৰযোজ্য হয়।
২/ পোহৰৰ গতি প্ৰতিটো ফ্ৰেম অৱ ৰেফাৰেন্সতেই একেই থাকে, অৰ্থাৎ ধ্ৰুৱক। অৰ্থাৎ আপুনি গতিশীল হৈ বা স্থিৰ হৈ, যি অৱস্থাতেই পোহৰৰ বেগ নোজোখক কিয় ইয়াৰ মান একেই পাব। ই ধ্ৰুৱক। ইয়াক c ৰে বুজোৱা হয় আৰু ইয়াৰ মান প্ৰায় ৩লাখ মিটাৰ/ ছেকেণ্ড। সাধাৰণভাৱে ক’বলৈ গ’লে আপেক্ষিক গতিৰ ধাৰণা পোহৰৰ ক্ষেত্ৰত নাখাটে।
আপেক্ষিক বেগৰ ধাৰণাটো আৰু অলপ সৰলকৈ বুজিবলৈ আমি এটা উদাহৰণ ল’ম।
ধৰি লওক, আপুনি আৰু আপোনাৰ বন্ধুৱে দুখন গাড়ী লৈ ৰাষ্ট্ৰীয় চাৰিলেনযুক্ত ঘাইপথেৰে একে দিশত গৈ আছে । আপোনাৰ গাড়ীখনৰ বেগ ১০ মি/ছে আৰু আপোনাৰ বন্ধুৰ গাড়ীখনৰ বেগ ৫ মি/ছে । আপোনালোকে গাড়ী চলাই গৈ থাকোতে পাছলৈ গৈ থকা যেন লগা পথৰ দাঁতিৰ গছবোৰৰ বেগ নিশ্চয় কৈ ০ মি/ছে।
এতিয়া আমি আপেক্ষিক বেগৰ মতে যদি গণনা কৰো ১০ মি/ছে বেগেৰে যোৱা আপোনাক ৫ মি/ছে বেগেৰে যোৱা আপোনাৰ বন্ধুৱে এনেকুৱাকৈ আগবাঢ়ি যোৱা দেখিব যে তেওঁ একে স্থানতেই স্থিৰ হৈ আছে আৰু আপুনি ১০মি/ছে – ৫ মি/ছে = ৫ মি/ছে বেগেৰে আগলৈ গৈ আছে, আনহাতে পথৰ দাঁতিৰ গছবোৰো ৫মি/ছে- ০ মি/ছে= ৫ মি/ছে বেগেৰে পিছলৈ গৈ আছে। আনহাতে আপোনাৰ গাড়ীৰ পৰা যদি চোৱা হয় তেন্তে ৫ মি/ছে বেগেৰে যোৱা আপোনাৰ বন্ধুৰ গাড়ীৰ আপেক্ষিক বেগ হ’ব, ৫ মি/ছে – ১০ মি/ছে = – ৫মি/ছে , অৰ্থাৎ “-” চিহ্নটোৱে বুজাইছে যে আপুনি আপোনাৰ বন্ধুক ৫ মি/ছে বেগেৰে পিছলৈ যোৱা হে দেখিব আৰু একেদৰে গছবোৰ -১০ মি/ছে বেগেৰে পিছলৈ যোৱা দেখিব । ইয়াৰ পৰাই বুজা যায় যে আমি পৰ্য্যবেক্ষণ কৰা বস্তুৰ গতিৰ ধাৰণাটো বা জোখমাখ আপেক্ষিক হে। অৰ্থাৎ এটা নিৰ্দিষ্ট ফ্ৰেম অৱ ৰেফাৰেন্স মতে হে এটা গণনা বা গতিৰ অৱস্থা শুদ্ধ হয়। ফ্ৰেম অৱ ৰেফাৰেন্স সলনি হ’লে আপেক্ষিক বেগো সলনি হ’ব।
এতিয়া এনেকুৱা এটা পোহৰ-ঘড়ী লোৱা হ’ল যাৰ গঠনটো এনেধৰণৰ– ওপৰ-তল মূৱাকৈ দুখন দাপোণ ৰখা হ’ল। দুয়োখন দাপোণতে একোটাকৈ পোহৰ সংবেদী চেঞ্চৰ সংযোগ কৰা হৈছে। তলৰ দাপোণখনত পোহৰ নিক্ষেপকাৰী টৰ্চ সদৃশ সঁজুলি এটা আছে। যেতিয়া ইয়াৰ পৰা পোহৰ ওলাই ওপৰলৈ গতি কৰিব তেতিয়া ওপৰৰ দাপোণখনত খুন্দা খাই আকৌ সৰলৰৈখিক পথেৰে তলৰ দাপোণখনত খুন্দা খাব। এইদৰেই পোহৰৰ ৰশ্মিটোৱে দুয়োখন দাপোণতে প্ৰতিফলিত হৈ সৰলৰেখাত ওপৰৰ দাপোণখনৰ পৰা তলৰ দাপোণখনলৈ আৰু তলৰ পৰা ওপৰলৈ গতি কৰি থাকিব। আৰু সেই গতি কৰোঁতে লগা সময় সেই চেঞ্চৰৰ সহায়ত ঘড়ীটোৱে গণনা কৰিব। ধৰা হ’ল তলৰ দাপোণখনৰ পৰা ওপৰৰ দাপোণখন ‘h’ দুৰত্বত আছে। অৰ্থাৎ তলৰ পৰা ওপৰলৈ গতি কৰোঁতে পোহৰৰ ৰশ্মিটোৱে ‘h’ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে আৰু সময় লাগে ‘t’।
যিহেতু আমি জানো যে,
বেগ= দূৰত্ব/ সময়
যিহেতু পোহৰৰ বেগ ধ্ৰুৱক, c
এতেকে , c= h/t
=>h=ct
এতিয়া এই পোহৰ ঘড়ীটোক এনেকুৱা এটা ৰকেটৰ ভিতৰত ৰখা হ’ল যি পোহৰৰ বেগত গতি কৰি আছে। তেতিয়া সেই ৰকেটটোৰ ভিতৰত থকা মানুহ এজনৰ দৃষ্টিত সেই পোহৰ ঘড়ীটোত পোহৰৰ ৰশ্মিটোৱে ওপৰৰ পৰা তললৈ বা তলৰ পৰা ওপৰলৈ সৰলৰেখাতেই গতি কৰি থকা দেখিব। কিন্তু ৰকেটটোৰ বাহিৰৰ পৰা স্থিৰ হৈ থকা মানুহ এজনৰ দৃষ্টিত কিন্তু পোহৰৰ সেই গতিপথ সৰলৰৈখিক নহৈ এটা সমকোণী ত্ৰিভুজৰ অতিভূজৰ পথেৰেহে ওপৰ-তল বা তল-ওপৰকৈ গতি কৰা দেখিব। এতিয়া আমি সকলোৱে জানো যে লম্বৰ (সৰলৰেখা, যি কোনো এখন পৃষ্ঠৰ লগত ৯০ ডিগ্ৰী কোণ কৰি থিয় হৈ থাকে) দৈৰ্ঘ্যতকৈ অতিভূজৰ দৈৰ্ঘ্য বেছি। গতিকে বাহিৰৰ মানুহজনৰ দৃষ্টিত পোহৰৰ ৰশ্মিটোৱে বেছি দীঘল গতিপথ অতিক্ৰম কৰিব লাগিব। ফলত বেছি সময়ৰ প্ৰয়োজন হ’ব। কিন্তু আগতেই উল্লেখ কৰি আহিছোঁ যে যিকোনো ফ্ৰেম অৱ ৰেফাৰেন্স মতেই পোহৰৰ বেগ ধ্ৰুৱক থাকে। গতিকে পোহৰৰ বেগৰ মান একেই ৰাখিবলৈ অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বৰ বৃদ্ধি অনুসাৰে প্ৰয়োজন হোৱা সময়ৰ মানেই কম হ’ব লাগিব। অৰ্থাৎ সৰলকৈ এনেকৈ বুজিব পাৰোঁ যে পোহৰৰ বেগত গতিশীল ৰকেটটোৰ ভিতৰৰ সময় বাহিৰৰ মানুহজনৰ তুলনাত ধীৰে ধীৰে পাৰ হ’ব।
ইতিমধ্যে এই ধাৰণাটো পৰীক্ষালদ্ধভাৱে প্ৰমাণিত হৈছে। আনকি এতিয়া আমি এটা সমীকৰণৰ সহায়ত এই কাল প্ৰসাৰণৰ মানো নিৰ্দিষ্টকৈ নিৰ্ধাৰণ কৰিব পাৰোঁ।
আমাৰ গণনাৰ সৰলতাৰ বাবে ধৰি ল’লোঁ পোহৰৰ বেগ, c= 3 m/sec, পোহৰ ঘড়ীটো স্থিৰ হৈ থাকোতে দাপোন দুখনৰ মাজৰ দুৰত্ব সৰলৰৈখিকভাৱে ৬ মিটাৰ, h=6 m
সময় লাগিল ২ ছেকেণ্ড
t= 6 sec
এতেকে, পোহৰৰ বেগত গতিশীল অৱস্থাত পোহৰৰ ৰশ্মিটোৱে ওপৰৰ পৰা তললৈ সৰলৰৈখিক পথ নলৈ অতিভূজীয় পথ ল’লে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব বৃদ্ধি হৈ ১২ মিটাৰ হ’ল।
যিহেতু পোহৰৰ বেগ ধ্ৰুৱক হৈয়ে থাকিব। গতিকে প্ৰয়োজনীয় সময় হ’ব
t= h/c
t= 12/3
t= 4 sec
অৰ্থাৎ একেটা পথ অতিক্ৰম কৰোঁতে স্থিৰ অৱস্থাত পোহৰক লাগিল ২ ছেকেণ্ড সময় কিন্তু পোহৰৰ বেগত গতি কৰোঁতে লাগিল ৪ ছেকেণ্ড সময়। গতিকে পোহৰৰ বেগত গতি কৰি থকা ৰকেটটোৰ ভিতৰত সময় ঠিকেই পাৰ হৈছে যেন লাগিব কিন্তু ৰকেটটোৰ বাহিৰত স্থিৰ হৈ থকা মানুহ এজনৰ দৃষ্টিত সেই সময় লাহে লাহে পাৰ হোৱা যেন লাগিব। ইয়াকেই সৰলকৈ টাইম ডাইলেচন বা কাল প্ৰসাৰণ বোলে।
