১.৬১৮০৩৩৯৮৮৭… : সৌন্দৰ্য যদি এক সংখ্যা হয়! (ৰাহুল শ্যাম)

সকলোৰে মন অৰণ্যৰ নিভৃত কোণৰ কোনোবাখিনিত বহু অচিন ভাবনাই দোলা দি থাকে, সেইবোৰৰ কিছুমান হয়তো ভ্ৰম, অথবা যাতনাৰ অপ্ৰকাশিত দুঃস্বপ্ন, হয়তোবা চেতনাৰ মহাজাগতিক অনুধাৱনৰ অন্তহীন পৰিব্যাপ্তি। সকলোবোৰ যেন এক সুপ্ত আগ্নেয়গিৰি, হঠাৎ আহি কোনোবাখিনিত সকলো তন্ময়তা ভাঙি বনজুইৰ দৰে বিয়পি পৰিব খোজে, সৃষ্টিৰ কঠিন বাটত। ক্ৰমশঃ স্পন্দিত হয় মন অৰণ্যৰ হৃদয় নিৰৱধি…।

সৃষ্টিৰ এই কঠিন বাটত সুন্দৰতাৰ বন্দনা মানৱ চেতনাৰ সৰ্বকালৰ আকৰ্ষণ। জীৱন অমৃতৰ আমোঘ ৰং যেন সুন্দৰতা যাৰ বাবে সকলো ব্যাকুল প্ৰাপ্তিৰ আকুলতাৰে। কোৱা হয় সুন্দৰতা নিমজ্জিত হৈ থাকে চোৱাজনৰ চকুত, মনত। পিছে দাৰ্শনিক ভাৱধাৰাৰ পৰা অলপ আঁতৰি আহিলে সুন্দৰতাৰ বাহ্যিক ৰূপ সকলোৰে চকুত প্ৰায় একে। ন’হলেনো চলচ্চিত্ৰৰ নায়ক  নায়িকাসকলক সকলো লোকেই কম-বেছি পৰিমাণে ধুনীয়াই দেখেনে? নতুবা লাডাখৰ পেংগঙ হ্ৰদৰ মনোমোহা দৃশ্যৰাজিক কোনোবাই নুই কৰিব পাৰিবনে?

প্ৰকৃতিৰ মনোমোহা ৰূপৰ ক্ষেত্ৰতেই চোৱা যাওঁক, সূক্ষ্মভাৱে ইয়াৰ উপাদানসমূহ মন কৰিলে আমি তাত কিছুমান নিৰ্দিষ্ট বিন্যাস দেখিবলৈ পাম। উদাহৰণস্বৰূপে এপাহ ফুলৰ পাহিৰ সজ্জা, বেলিফুলৰ গুটিৰ সজ্জা, শামুকৰ খোলাৰ আকৃতিৰ বিন্যাস, মেপল গছৰ পাতৰ মনোমোহা আকৃতিৰ বিন্যাস, ঢেকীয়া গছৰ আগৰ কুন্দলীৰ সজ্জা, মৌৰা চৰাইৰ পাখিৰ সজ্জা, ঢেঁকীয়াপতীয়া বাঘৰ দীঘল আঁচবোৰৰ বিন্যাস, ইত্যাদি অসংখ্য প্ৰকৃতিৰ সৃষ্টিত এক নিৰ্দিষ্ট বিন্যাস দেখিবলৈ পোৱা যায়। এই বিন্যাসবোৰ যাদৃচ্ছিক নে এক বিশেষ শৃংখল (গাণিতিক) মানি চলে? এইবিষয়ে গৱেষণা অব্যাহত আছে আৰু এক বিশেষ গাণিতিক অভিধা ইয়াৰ ব্যখ্যাৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

অংকশাস্ত্ৰৰ এটা বিশেষ সংখ্যা ‘ফাই’ (Φ), যাক সোণালী অনুপাত (Golden ratio) বুলি জনা যায়; এক বিস্ময়কৰ ধাৰণা যাৰ বিষয়ে মানৱজাতিয়ে পৌৰাণিক গ্ৰীক কালৰপৰাই ধাৰণা কৰিব পাৰিছিল। ই ‘পাই’ (π) বা অয়লাৰ নাম্বাৰ (e) ৰ দৰেই এক অপৰিমেয় সংখ্যা অৰ্থাৎ, ইয়াৰ দশমিকৰ পাছৰ অংকবোৰ পুনৰাবৃত্তি নঘটাকৈ অসীমলৈ ওলাই থাকে। মানুহে যদিও ‘Φ’ ৰ বিষয়ে বহু আগৰেপৰাই জানিছিল, কিন্তু ই সকলোৰে দৃষ্টি আকৰ্ষণ কৰিবলৈ লয় শেহতীয়া কিছু শতিকাৰ পৰাহে। ইটালীয় নৱজাগৰণৰ গণিতজ্ঞ Luca Pacioli-এ ১৫০৯ খৃষ্টাব্দত “De divina Proportione” (The divine proportion) নামৰ কিতাপখনত ‘Φ’ ৰ ব্যাখ্যা আগবঢ়াইছিল। তেওঁ বিশ্ববিশ্ৰুত চিত্ৰকৰ লিঅনাৰ্ড’ দ্য ভিঞ্চিৰ কিছুমান চিত্ৰত ‘Φ’ ৰ ব্যৱহাৰৰ বিষয়ে ব্যাখ্যা কৰিছিল আৰু কৈছিল যে দ্য ভিঞ্চিয়েই আছিল শিল্পকলাত সোণালী অনুপাত ব্যৱহাৰ কৰা প্ৰথমজন ব্যক্তি। ১৮০০ শতিকাত আমেৰিকান গণিতজ্ঞ মাৰ্ক বাৰ্-এ সোণালী অনুপাতৰ সাংখ্যিক মানটোক বুজাবলৈ গ্ৰীক আখৰ ‘Φ’ (phi) ৰ প্ৰথম ব্যৱহাৰ কৰিছিল।

‘ফাই’ৰ এক সম্যক ধাৰণাৰ বাবে এটা উদাহৰণ লোৱা যাওক। এডাল লাঠি দুটা ভাগত ভঙা হ’ল। যদি এই দুটা খণ্ডৰ অনুপাত, লাঠিডালৰ সম্পূৰ্ণ দৈৰ্ঘ্যৰ অনুপাতৰ সমান হয়, তেতিয়া খণ্ড দুটাৰ অনুপাতক সোণালী অনুপাত বোলা হয়। এই অনুপাতক প্ৰথম ব্যাখ্যা কৰিছিল গ্ৰীক গণিতজ্ঞ ইউক্লীডে। ‘ফাই’ক আমি আৰু এক ধৰণে ব্যাখ্যা কৰিব পাৰোঁ— ই হৈছে এনে এটা সংখ্যা যাৰ বৰ্গ, সেই সংখ্যাটোৰ লগত ১ যোগফলৰ সমান। ‘Surrey’ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ এজন গণিতজ্ঞ Ron Knott-এ ‘ফাই’ক গাণিতিক ভাষাত প্ৰকাশ কৰিছে,

 এই গাণিতিক উপস্থাপনটো এটা দ্বিঘাত সমীকৰণত দুটা সমাধান  (1 + √5)/2 আৰু (1 – √5)/2 ৰ সৈতে পুনৰ সংগঠিত কৰিব পাৰি। প্ৰথম সমাধানটোৰে পোৱা ধনাত্মক অপৰিমেয় সংখ্যাটো হ’ল ১.৬১৮০৩৩৯৮৮৭……  এই সংখ্যাটোৱেই হ’ল ‘ফাই’। দ্বিতীয় ধনাত্মক সংখ্যাটো হ’ল  -০.৬১৮০৩৩৯৮৮৭…… (দুয়োটা সংখ্যাৰে দশমিকৰ পাছৰ অংকবোৰ সম্পূৰ্ণ একে) কিছুক্ষেত্ৰত এই দ্বিতীয় সংখ্যাটোক “Little Φ” বোলা হয়। ‘ফাই’ৰ আটাইতকৈ সুষম উপস্থাপনটো হ’ল :

ফিব’নাচ্চি অনুক্ৰমৰ (Fibonacci sequence) লগত ‘ফাই’ৰ ওতঃপ্ৰোতভাৱে সম্পৰ্ক আছে। ফিব’নাচ্চি অনুক্ৰম হৈছে এনে এক শৃংখল, য’ত পৰৱৰ্তী প্ৰতিটো পদ পোৱা যায় দুটা পূৰ্বৱৰ্তী ক্ৰমিক পদৰ যোগফলৰ পৰা (০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১………), আৰু ইয়াত প্ৰথম পদ দুটা ক্ৰমে ০ আৰু ১ লোৱা হয়। এই ফিব’নাচ্চি অনুক্ৰৰম দুটা ক্ৰমিক অংকৰ অনুপাত ল’লে ‘Φ’ৰ অতি ওচৰৰ মান পোৱা যায়। সেইদৰে, শূন্যৰ পৰা আগলৈ যদি আমি ফিব’নাচ্চি অনুক্ৰমক আগবঢ়াও তেন্তে তাৰ ক্ৰমিক অংকৰ অনুপাত ‘Little Φ’-ৰ ওচৰা-ওচৰি হ’ব।

‘ফাই’-ৰ আন কিছুমান নাম— ‘ঐশ্বৰিক সমানুপাত’, ‘সোণালী অনুপাত’ ইত্যাদিৰ পৰা ইয়াৰ বিস্ময়কৰ বৈশিষ্ট্যবোৰৰ বিষয়ে এটা ধাৰণা কৰিব পাৰি। সাহিত্যিক ডান ব্ৰাউনৰ কালজয়ী ৰচনা “The Da Vinci Code“-ৰ পৃষ্ঠাত তাৰ মুখ্য চৰিত্ৰটোৱে কেনেকৈ ‘Φ’য়ে সৌন্দৰ্য্যৰ আদৰ্শ প্ৰকাশ কৰে আৰু ইতিহাসৰ যোগেদি ইয়াক কেনেকৈ বিচাৰিব পাৰি তাৰ বৰ্ণনা কৰিছে। অৱশ্যে বাস্তৱ ক্ষেত্ৰত বহুতো সংযমী বিজ্ঞানীয়ে এনেধৰণৰ উক্তি নাকচ কৰিছে। কেইটামান উদাহৰণ মন কৰা যাওঁক—

‘ফাই’ৰ আশ্বৰ্যকৰ গুণত বিশ্বাসী কিছুমান লোকে কয় যে Great pyramid of Giza-ৰ কিছু জোখ-মাপ (দীঘ-প্ৰস্থ) সোণালী অনুপাতত বিভক্ত। আকৌ, কিছুমান লোকে বিশ্বাস কৰে যে গ্ৰীকসকলে Parthinon-ৰ কীৰ্তিস্তম্ভ আৰু আন প্ৰতিমূৰ্তিবোৰ সঁজাওতে ‘Φ’ ৰ ব্যৱহাৰ কৰিছিল। পিছে, Markowsky নামৰ গণিতজ্ঞজনৰ ১৯৯২ চনত প্ৰকাশিত এখন গৱেষণাপত্ৰ “Misconceptions about the golden ratio” মতে, বাস্তৱিক ক্ষেত্ৰত পদাৰ্থ বা প্ৰাকৃতিক উপাদানবোৰৰ জোখ-মাপৰ নিৰংকুশ মান পোৱাটো সম্ভৱ নহয় কিয়নো বাস্তৱ পদাৰ্থবোৰৰ পৃষ্ঠবোৰ সম্পূৰ্ণ সমান বা চেপেটা কেতিয়াও নহয়। তদুপৰি এই জোখ-মাখ বোৰ যেতিয়া অনুপাতত বিভক্ত কৰা হয়, যাতে পৌৰাণিক কীৰ্তিবোৰৰ ‘ফাই’-ৰ ব্যৱহাৰৰ লগত সম্পৰ্ক স্থাপন কৰিব পাৰি, তেতিয়াও অধিক খেলিমেলিৰহে সম্ভাৱনা বাঢ়ি যায়। কেতিয়াবা অৱশ্যে ‘Φ’-ৰ একেবাৰে সঠিক সম্পৰ্ক পোৱা যায় যদিও সি যেন এপাচি শাকত এটা জলকীয়া। প্ৰায়েই স্থাপত্যশিল্পৰ উৎকৃষ্ট সৃষ্টিবোৰৰ মাত্ৰাক ‘Φ’-ৰ সম্পৰ্কৰ লগত ৰিজাবলৈ চেষ্টা কৰা হয়। কিন্তু Markowsky-এ কোৱাৰ দৰে, কিছু লোকে সাধাৰণতে ‘Φ’-ৰ নামত এনে এটা অনুপাত বিচাৰি ফুৰে যাৰ মান ১.৬ হয় আৰু ইয়াকে তেওঁলোকে ‘Φ’-ৰ নাম দিয়ে। যিকোনো দুটা খণ্ড বা ‘পাব’ৰ অনুপাত ১.৬ পোৱাতো কোনো বিশেষ কথা নহয়, য’ত নেকি এজন ব্যক্তিয়ে ‘Φ’-ৰ ওচৰা-ওচৰি মান পাবলৈ জোখ-মাখবোৰ প্ৰয়োজন সাপেক্ষে সংগঠিত কৰি ল’ব পাৰে। একেদৰেই মানৱ-শৰীৰতো ‘Φ’ৰ সন্ধানে কিছুমান বিভ্ৰান্তিৰ সৃষ্টি কৰে। শেহতীয়া এক গৱেষণাৰ ফলাফলে মানৱ লাওখোলাত সোণালী অনুপাতৰ অৱস্থিতিৰ দাবী কৰিছে। অৱশ্যে সকলো শৰীৰ-চিকিৎসা বিজ্ঞানীয়ে এই কথাটো মানি লোৱা নাই। কিন্তু কোৱা হয় যে সোণালী অনুপাতৰ আশীৰ্বাদেৰে পৰিপুষ্ট এজন ব্যক্তিৰ মুখৱয়ব অতি সুন্দৰ হয়। হলিউদ চেলিব্ৰিটী Amber Heard-ক বিশ্বৰ আটাইতকৈ সুন্দৰী নাৰী আখ্যা দিয়া হৈছে Golden ratio Φ-ৰ এক মূল্যাঙ্ক তালিকাৰ যোগেদি।

প্ৰকৃতিত ‘Φ’-ৰ অৱস্থিতি অতি সুলভ বুলি কোৱা হয় আৰু ইয়াৰ তাৎপৰ্য আশ্চৰ্যকৰ। ফুলৰ পাপৰিত সাধাৰণতে ‘ফিব’নাচ্চি’ শৃংখল পোৱা যায়, তেনেদৰে পাইন গছৰ শংকুত তাৰ গুটিবোৰ ‘ফিব’নাচ্চি’ শৃংখলত সৰ্পিল আকৃতিত পোৱা যায়। সাগৰীয় শামুকৰ খোলাতো ‘Φ’ ৰ শৃংখল লুকাই থাকে বুলি কোৱা হয়। কিন্তু ষ্টেনফ’ৰ্ড বিশ্ববিদ্যালয়ৰ এজন গণিতজ্ঞ Keith Devlin-ৰ মতে এই শামুকৰ খোলাবোৰ ঘাতাংকীয় সৰ্পিল (logarithmic spiral)  শৃংখলাত বিকাশ হয়, অৰ্থাৎ ইয়াৰ সৰ্পিল কুণ্ডলীসদৃশ চিহ্নবোৰ খোলাটোৰ দৈৰ্ঘ্যৰ লগত এক স্থিৰ কোণক কেন্দ্ৰ কৰি গঠন হয়, যিয়ে নেকি চিহ্নবোৰক সকলো দিশৰ পৰা স্ব-সদৃশ যেন গঢ় দিয়ে। কিন্তু এই স্থায়ী কোণবোৰ সোণালী অনুপাত নহয়। মহাজাগতিক কিছুমান অৱয়ব বা বৰ্হিজগতৰ কিছুমান গ্ৰহৰ কক্ষপথতটো ‘Φ’-ৰ উপস্থিতি বৰ্ণনা কৰা হয়। উদাহৰণ স্বৰূপে আমি বাস কৰা হাতিপটিৰ (Milkyway) কেন্দ্ৰাভিমুখী সৰ্পিল বাহুবোৰত ‘Φ’-ৰ অৱস্থিতি ধাৰণা কৰা হৈছে।

নিশ্চয়কৈ ‘Φ’ এটা বিস্ময়কৰ গাণিতীয় ধাৰণা। আমি মানৱ-জাতিয়ে সেইবোৰ বস্তুতেই বেছি গুৰুত্ব দিওঁ য’ত নেকি মহাবিশ্বৰ আশ্চৰ্য লুকাই থাকে। ‘ফাই’ ৰঙী ৰঙীন ছশমা পিন্ধা এজন বিজ্ঞান অধিবক্তাই নিশ্চয়কৈ সকলোতে সোণালী অনুপাতেই দেখা পাব। কিন্তু সেইবুলি ‘Φ’-ৰ অৱস্থিতি বা ইয়াৰ বৈশিষ্ট্যসমূহ প্ৰকৃতিত একেবাৰে উলাই কৰিও দিব নোৱাৰি। এটা কথা কোৱা অনস্বীকাৰ্য যে গতানুগতিকতাৰ পৰিধি ভাঙি এটা বিশেষ পৰিপেক্ষাৰ পৰা ওলাই, আমাৰ সীমিত জ্ঞানেৰে মহাবিশ্বৰ অতুল ৰহস্যক প্ৰত্যাহ্বান জনোৱাটো মানৱ জাতিৰ উত্তৰণৰ বাবে অতি প্ৰয়োজনীয়। শেষত, ‘Φ’-ৰ মহিমামণ্ডিত গুণাৱলীৰে সুন্দৰতাৰ বন্দনা কৰাত কিবা আপত্তি থাকিব পাৰেনে, এই প্ৰশ্ন আপোনালোকলৈ এৰিলোঁ।